已知m是方程x눀+x-1=0的一个根 求代数式m대+2m눀+2012的值

在线等
2024-12-29 09:19:42
推荐回答(2个)
回答1:

很简单,m是方程的根
所以 m^2+m-1=0
移项,得 m^2=-m+1 (1)
两边乘m,得m^3=-m^2+m (2)
利用(1)(2)
m^3+2m^2+2012
=(-m^2+m)+2m^2+2012
=m^2+m+2012
=(-m+1)+m+2012
=2013

回答2:

解:∵m是方程x²+x-1=0的一个根
∴ m²+m=1
m³+2m²+2012
=m﹙m²+m﹚+m²+2012
=m+m²+2012
=1+2012
=2013.