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数学题：1⼀2+1+1⼀3+2⼀3+1⼀4+2⼀4+3⼀4+1⼀5+2⼀5+3⼀5+4⼀5+1⼀6

2025-01-05 07:53:14

推荐回答（3个）

回答1：

同分母为k的项相加：1/n+2/n+..+(n-1)/n=[n(n-1)/2]/n=(n-1)/2 n>1

　　1/2+1+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+2/6+.......+99/100=1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+2/6+.......+99/100=1+[1+2+3+......+(n-1)]/2

至此，可看出是一等差数列，最终公式为1+[1+2+3+......+(n-1)]/2 =1+［1+(n-1)］(n-1)/4
n=100 结果是1+［1+(n-1)］(n-1)/4=2476

回答2：

同分母为k的项相加：1/k+2/k+..+(k-1)/k=[k(k-1)/2]/k=(k-1)/2
因此所求的和=1/2*[1+2+..+99]=1/2*99*100/2=2475

回答3：

首相加末相的和乘2，等于答案