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在三角形ABC中，a:b:c=2:√6：（√3+1），求三角形ABC的各角的大小，求三角形各角大小

2024-12-21 12:58:56

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回答1：

解：
∵a:b:c=2:√6：（√3+1）
∴可设a=2k，b=√6k，c=(√3+1)k，其中k≠0，
根据余弦定理：
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=[2k²+(4+2√3)k²] / [2√6(√3+1)k²]
=(6+2√3)/[2√6(√3+1)]
=(3+√3)/[√6(√3+1)]
=[(3+√3)(√3-1)] / 2√6
=√2/2
∵0∴A=45°
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=(2+2√3)/[4(√3+1)]
=1/2
∵0
∴B=60°

C=180°-(A+C)
=75°

回答2：

余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

剩下的自己算吧