6^(2x-5)=2^(2x-5)*3^(2x-5)
则2^(x+1)*3^(2x+1)=2^(2x-5)*3(2x-5)
则2x-5=x+1，x=6
2x-5=2x+1，-5=1,显然不成立
故原方程无解
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3^(2x+1)×2^(x+1)=6^(2x-5)
整理
3^(2x+1)×2^(x+1)=[3^(2x+1)×2^(2x+1)]/6^6
2^(x+1)=2^(2x+1)/6^6
2^(x+1)=[2^(x+1)×2^x]/6^6
1=2^x/6^6
2^x=6^6
2^x=46656
xlg2=6lg6
x=6lg/6lg2
x≈15.51
3^(2X+1)*2^(X+1)=6^(2X-5)
6*3^2X*2^X=6^(2X-5)
3^2X*2^X=6^(2X-5)/6
3^2X*2^X=6^(2X-6)
3^2X*2^2X*1/2^X=6^2X*1/6^6
6^2X*1/2^X=6^2X*1/6^6
1/2^X=1/6^6
2^X=6^6
log2(2^X)=log2(6^6)
X=log2(6^6)=6log2(6)=6[1+log2(3)]
X=6+6log2(3)
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