lim√x²-x-1=x-1/2.
所以α=1，β=-1/2
那2个字母用a、b表示了哈。
原式=lim(x→+∞)(a^2x^2-(x^2-x+1))/(ax-√(x^-x+1))-b=lim(x→+∞)((a^2-1)x^2+x-1)/(ax-√(x^2-x+1))-b=lim(x→+∞)((a^2-1)x+1-1/x)/(a-√(1-1/x+1/x^2))-b
因为极限存在，所以a^2-1=0，这时原式=lim(x→+∞)(1-1/x)/(a-√(1-1/x+1/x^2))-b=1/(a-1)-b
所以a-1≠0，所以a=-1，原式=-1/2-b=0,b=-1/2
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