即sinA/sinC+sinB/sinC=cosA+cosB
a/c+b/c=(b²+c²-a²)/2bc+(a²+c²-b²)/2ac
所以2a²b+2ab²=ab²+ac²-a³+a²b+bc²-b³
ab(a+b)=c²(a+b)-(a+b)(a²-ab+b²)
c²=a²+b²
直角三角形
解：
sinC=[2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)]/2[cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)] (和差化积）
＝sin((A+B)/2)/cos((A+B))/2
=tan((180°-C)/2)
=tan(90°-c/2)
=cot(C/2)
即：2sin(C/2)cos(C/2)=cos(C/2)/sin(C/2) （二倍角公式）
∵ 0
因此：2sin²(C/2)=1
得：C=90°
因此：该三角形为直角三角形
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