有权。
要看老人有没有订立遗嘱，或者财产公证，如果有的话，属于老人的份额归其中一个子女，剩下的份额中属于老人和这个子女的财产依然有继承权。如果老人没有立下遗嘱规定由特定人继承，那么就剩下的房产采用法定继承的方式，这个子女也是法定继承人的，所以有权分割剩下的财产。
去世以后老人的房产也只有一半，作为遗产，老人的法定继承人都可以依法进行继承的，这里当然包括这个自己已经有一半房产的子女。是继承人自然而然也可以继承老人的一半房产了。
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