高斯定理:(Q1+Q2)/ε=E*4*pi*(R2的平方)
E=-(Q1+Q2)/(4*pi*ε*(R2的平方))
E=电势梯度的负值;
所以电势==(Q1+Q2)/(4*pi*ε*R2)
因为设无穷远处为电势零点,所以积分时产生的常数项为零。
场强=(Q1+Q2)/(4*pi*介电常数*r^2),此处r为半径,且r>=R2,我们研究球外的点。
两边积分:-电势=-(Q1+Q2)/(4*pi*ε*r)+C;当r趋向于无穷大时 电势=C=0;
所以 电势==(Q1+Q2)/(4*pi*ε*r)
令r=R2,即为球壳表面电势,注意此式 r>=R2 时成立。
在不将两球壳用导线连起来时上述貌似也成立,应用高斯定理时并不考虑大球壳内部结构。
我的结论是:U2=(Q1+Q2)/(4*pi*ε*R2)