已知直线l的参数方程: x=t y=1+2t (t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2 2 sin(θ+ π 4 ).

2024-12-25 14:08:18
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回答1:

(1)y=1+2t=1+2x ,L 的普通方程为 2x-y+1=0 。
由 ρ=√2sin(θ+π/4)=sinθ+cosθ ,
两边同乘以 ρ 得 x^2+y^2=y+x ,
化简得 (x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2 。
(2)圆心(1/2,1/2),半径 √2/2 ,
圆心到直线距离为 |1-1/2+1|/√5=3√5/10<√2/2 ,因此直线与圆相交。