设a、b、c为正数,且a^2+b^2+c^2=3, 证明:1⼀(1+2ab)+1⼀(1+2bc)+1⼀(1+2ca)>=1.

2025-03-29 21:35:49
推荐回答(2个)
回答1:

主要用到两个不等式
a²+b²≥2ab
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真分数相加后结果≥分子分母分别相加后结果*真分数个数
即a/b+m/n≥2(a+m)/(b+n)其中a,b,m,n为正数,≥1, a------
证明
.....

回答2:

a²+b²≥2ab (a>0,b>0) 分母变大,分式变小 1/(1+2ab)≥1/(1+a²+b²)
a1/a2+b1/b2+a3/b3≥3(a1+b1+c1)/(a2+b2+c2)