解:t<0时,ui=0,则uc(0-)=0。
换路定理:uc(0+)=0。
在t=∞时,电容充电完成,修昂党羽断路,电路中电流为零,因此:uc(∞)=ui=2V。
电压源短路,从电容看进去的等效电阻为:R=10Ω,时间常数τ=RC=10×0.1=1(s)。
所以uc(t)=2+(0-2)e^(-t/1)=2-2e^(-t) (V)。
从t=1s开始,由于电压源电压ui=0,所以电路进入零输入响应状态,初始状态值为:
uc(1-)=uc(1+)=2-2e^(-1)=1.264(V)。
t=∞'时,电容放电完毕,uc(∞')=0。放电时的时间常数仍然为τ=1s。
uc(t)=0+(1.264-0)e^(-t)=1.264e^(-t) (V)。
所以:
在0≤t≤1s时段:uc(t)=2-2e^(-t) (V)。
在t>1s时:uc(t)=1.264e^(-t) (V)。