已知a+1⼀a=5，求a-1⼀a的值？

2024-12-16 23:03:30

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回答1：

a+1/a=5
解：两边平方得：
(a+1/a)²=25
a²+2+1/a²=25
a²+1/a²=23
配方得：
a²+1/a²-2=21
（a-1/a）²=21
所以，a-1/a=±√21

回答2：

a+1/a=5

两边平方得
（a+1/a）²=5²
a²+2×a×1/a+（1/a）²=25
a²+2+1/a²=25
a²+1/a²=23
（a-1/a）²=a²-2×a×1/a+（1/a）²
=a²-2+1/a²
=23-2
=21
所以a-1/a=±√21

回答3：

先将a+1/a=5整个平方得到a^2+1/(a^2)=3,再将a-1/a整个平方得到a^2+1/(a^2)-2，将a^2+1/(a^2)=3代入即可得到答案1

回答4：

因为a+1/a=5，
所以a^2=4,a=2.
所以a--1/a=1.5。