一道初三数学题。在线等。急急急！！！

　　解答：

　　（1）

　　显然三角形ABC为等腰三角形 所以∠ABC=∠ACB

　　所以

　　∠ABC=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2[180°-(∠A)]

　　在△ADE中有180°=∠A+∠D+∠E

　　所以

　　∠ABC=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2[180°-(∠A)]=1/2（∠D+∠E）

　　证毕

　　（2）下面的方法使用了高一数学圆的方程内容

　　建立直角坐标系 依题意令B（-3,0）C(3,0) A（0，a)

　　则显然

　　直线AB方程为：x/-3+y/a=1 （①）

　　直线AE方程为：x/3+y/a=1   （②）

　　圆O的半径为O到直线AB或AC距离d=|0/3+0/a-1|/√(1/3)^2+(1/a)^2=3a/√9+a^2

　　所以圆O方程为:x^2+y^2=R^2=9a^2/(9+a^2)（③）

　　不妨设点P坐标为P(xP,yP)

　　则DE方程为(xP)x+(yP)y=R^2=9a^2/(9+a^2)（④）

　　显然DE与AD交点D为方程①④联立后的解

　　联立 方程①④

　　有xD=-3+3yD/a

　　yD=(R^2+3xP)/(yP+3xP/a)

　　所以BD=yD√9+a^2/a

　　同理

　　yE=(R^2-3xP)/(yP-3xP/a)

　　CE=yE√9+a^2/a

　　∴BD·CE=yDyE√9+a^2/a√9+a^2/a=R^4=81a^4/(9+a^2)^2=常数

　　亦即BD·CE的值是常量

　　数学谜团团队竭诚为您解决问题，谢谢！

我是初三学生，我用了一个特值法，我假设三角形是一个等腰直角三角形，算出来
BD乘CD为3倍的根号45，应该就是这个数了。