,解:2x+y²+3xy+6x+2y+12=0…①,
且
x²+4y²+4xy+x+y+15=0…②
提示:解方程的基本思想是消元与降次。仅仅就其消元而言,任给的①,②都难以直接用一个变量表示另一个变量(即用关于x的代数式表示y,或y的代数式表示x),其症结在于二元二项式3xy,4xy因此,首先需要消去二元二次项.②*3-①*4,得到一个新的方程。再运用配方法分别将x,y配方称为如下形式
a(x+i)²+b(y+j)²+c=0,
就可以实现了用一个变量表示另一个变量,但其涉及到开放,且变为无理方程作解,比较复杂。就其降次而言,可运用因式分解法(包括十字相乘法的推广:叉乘法级叉阵),
难度较大,也可以运用函数的解析式法,再次,仅作点拨。总的而言,一般有三种普遍的方法:代数方程解法,因式分解法,运用函数。
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