求ab端的等效电压，详细过程谢谢

应用戴维南定理和最大功率定义，

暂将R从电路移离剩出开口端上a下b，馀下电路的戴维南等效电路为Uab串Rab开口端a,b，

应用kvl和kcl，设 i' , i" 如图，20i"=10(i'-i")+20(i'-i")+50，50i"=30i'+50，5i"=3i'+5.......(1)

50=20i'+20i"，将(1)代入，50=20i'+12i'+20，30=32i'，i'=15/16 A，i"=25/16 A，

Uab=20(i'-i")+50=20(-10/16)+50=-12.5+50=37.5v，

两电压源置短路，Rab=20并[10+(20并20)]=20并[10+10]=20并20=10Ω，

最大功率定义为当R=Rab时，R吸收功率最大，接R到等效电路a,b

i=Uab/(Rab+R)=37.5/(10+10)=1.875 A，R吸收功率=i²R=7.5²/4² x 10=35.16w。

反回原图，

R=10Ω，i=1.875A，Uab=18.75v，

设i"'为右20Ω上电流(向左)，50=20i'" +Uab，20i'"=31.25，i'"=1.5625A，右50v电源发出功率=50i'''=78.125w，

Uca=-10(i'''-i)=-10(-0.3125)=3.125v，Ucb=Uca+Uab=21.875v，

设 i1为左20Ω上电流(向右)，50=20i1+Ucb，20i1=28.125，i1=1.41A，左50v电源发出功率=50i1=70.5w，两电源共发出148.625w。

只要没经过电阻，电势都相等