将1,-1⼀2,1⼀3,-1⼀4,1⼀5,-1⼀6…按一定的规律排成如图所示的表

2024-12-10 08:12:16
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回答1:

解:首先图中的数的符号由其分母决定,分母为奇数为正,分母为偶数为负.
不考虑符号,看第n行最后一个数的分母,则呈现规律:1,3,6,10···第n行最后一个数的分母=1+2+···+n=n(n+1)/2,故第1997行最后一个数的分母为1997*1998/2=1995003,则第1998行中自左向右第11个数的分母为1995014,为偶数,取负号,即第1998行中自左向右第11个数是-1/1995014.

回答2:

解:首先图中的数的符号由其分母决定,分母为奇数为正,分母为偶数为负.
不考虑符号,看第n行最后一个数的分母,则呈现规律:1,3,6,10···第n行最后一个数的分母=1+2+···+n=n(n+1)/2,故第1997行最后一个数的分母为1997*1998/2=1995003,则第1998行中自左向右第11个数的分母为1995014,为偶数,取负号,即第1998行中自左向右第11个数是-1/1995014.

回答3:

1+2+3+4+...+1997=(1+1997)*1997/2=1995003
第1998行中自左向右第11个数是:1/1995014