函数y=x的平方减4x加3除以（2乘x的平方减x减1）的值域

2024-12-17 15:11:13

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回答1：

y = (x^2-4x+3)/(2x^2-x-1) = (x-3)/(2x+1) = 1/2-7/(4x+2) ，
因为，7/(4x+2) ≠ 0 ，所以， y ≠ 1/2 ；

考察定义域： 2x^2-x-1 ≠ 0 ，解得：x ≠ -1/2 ，x ≠ 1 ；
将 x = -1/2 和 x = 1 分别代入 y = 1/2-7/(4x+2) ，得到的 y 值应舍去；
当 x = -1/2 时，y 不存在；
当 x = 1 时，y = -2/3 ；
因为，x ≠ 1 ，所以，y ≠ -2/3 ；

综上可得：这个函数的值域是 y ≠ -2/3 且 y ≠ 1/2

回答2：

x的平方减4x加3=y（2乘x的平方减x减1)
（1-2y）x^2-(4-y)x+3+y=0
求delta：9y^2+12y+4大于等于0
y属于R
x不等于负二分之一是指分母不为零