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在三角形abc中.已知a=2,b=2根号2,C=15°,求角A、B

2024-12-11 22:24:53

推荐回答（3个）

回答1：

两边有夹角确定了，此三角形就唯一确定了，怎么会有两个解呢？
c=√6-√2
最大边为b,由b^2=8
a^2+c^2=12-4√3
b^2>a^2+c^2,得此三角形为钝角三角形，B>90度，A<90度
都是只有一个解。

回答2：

a/sinA=b/sinB=c/sinC
注意C角是最小角，也就是大边对大角，小边对小角

回答3：

你好：

cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30
=(√6+√2)/4

c²=a²+b²-2abcosC
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2

sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sinA=c/sinC
2/sinA=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4
sinA=1/2
因为a所以A所以A是锐角
所以A=30
B=180-A-C

所以
c=√6-√2
A=30度B=135度