一道关于不定积分的题目,请各位高手解答。

请写出过程和思路,谢谢啊!
2024-11-25 07:35:57
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回答1:

原式
=∫ x(1-cos^2 x)/(1+cos)^2 dx
=∫ x(1-cosx)/(1+cosx) dx
=∫ x 2sin^2 x/2 / 2cos^2 x/2 dx
=∫ x(1-cos^2 x/2) / cos^2 x/2 dx
=∫ x sec^2 x/2 dx -∫xdx
=∫2x d (tan x/2)-x^2/2
=2x tan x/2 -2∫tan x/2 dx-x^2/2
=2x tan x/2 +4 ln |cos x/2| -x^2/历空历2 +c c为常数
这是一种处理方法 还肢搜可其他 所以表达式不唯一 但亏皮其实一样

回答2: