如图,△ABC中∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,试求AC⼀CD的值。

2024-11-25 21:44:03
推荐回答(1个)
回答1:

那是九年级的证法,八年级证法如下:
连结BD,
∵DE垂直平分AB,
∴DA=DB,
∴∠DBE=∠A=30°,
∴∠DBC=∠CBA-∠DBA=30°=∠DBE
又∵∠ACB=90°,
∴DE=CD(角平分线性质)
又∵DE=1/2AD(30°角所对的直角边等于斜边的一半)
∴CD=1/3AC

有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!