230问答网 > 设集合A=｛x｜x눀+2x-3>0｝，集合 B=｛x｜x눀-2ax-1≤0｝

设集合A=｛x｜x눀+2x-3>0｝，集合 B=｛x｜x눀-2ax-1≤0｝

2024-12-20 04:01:28

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回答1：

A={x|(x-1)(x+3)>0}={x|x>1或x<-3}
B：设f(x)=x^2-2ax-1的两根为x1 因此B={x| x1=A∩B恰含有一个整数,有2种情况：
1）含有整数2，此时2= 则有f(-4)>0, f(2)<=0, f(3)>0
即16+8a-1>0, 4-4a-1<=0, 9-6a-1>0
得：a>-15/8, a>=3/4, a<4/3
即 3/4=2）含有整数-4, 此时-5 则有f(-5)>0,f(-4)<=0, f(2)>0
即25+10a-1>0, 16+8a-1<=0, 4-4a-1>0
即a>-12/5,a<=-15/8, a<3/4
即-12/5
因此应该有2个区间：[3/4, 4/3), U(-12/5, -15/8]
只有B中的区间符合要求。