分母1、12、123、1234、12345.。。。。。分子相反1、21、321、4321、54321.。。。
用等差数列n(n+1)/2对比2013
当n=63时,n(n+1)/2=2016
所以第2013个数在第63组合的倒数第四个数,既。。。。58、59、60、61、62、63
中的60所以第2013个数的分母为60
同理:第2013个数在第63组合的倒数第四个数,既。。。。6、5、4、3、2、1中的4
所以第2013个数为60分之4
解:
分组:
(1/1),(2/1,1/2),(3/1,2/2,1/3),(4/1,3/2,2/3,1/4),……
规律:从第1组开始,每组有组号个数;分子从组号到1,分母从1到组号;分子与分母之和=组号+1。
前n组有1+2+...+n个数。
令1+2+...+n<2013
n(n+1)/2<2013
n(n+1)<4026
n为正整数,n≤62
2013 -62×63/2=60 62+1=63
第2013个数是第63组的第60个数,也就是第63组的倒数第4个数,分子是4。分母:63+1-4=60
第2013个数是4/60。
1/1
2/1 1/2
3/1 2/2 1/3
4/1 3/2 2/3 1/4
.....
n/1 (n-1)/2 (n-2)/3 ...1/n
第一行1个,第2行2个
前n行共:S=n*(n+1)/2
S=2013时n=(√16105-1)/2≈62.95
当n=62时,S=1953
2013-1953=60
第2013个数为(63-59)/60
即4/60
化简得1/15
3/63 先求等差数列,求出最后一组数的最大分母为62+1=63,2013-63*62/2=60