11.设x,y满足约束条件x≧0, y≧x,4x+3y≦12,则(x+2y+3)/(x+1)取值范围是 解：把直线方程4x+3y=12改写成斜截式得(x/3)+(y/4)=1，记A(0，4)；O(0，0)；B(3，0)；那么u中的动点(x，y)就被限制在RT△AOB中(含边界)。 设u=(x+2y+3)/(x+1)=1+2(y+1)/(x+1)；由此可知：用(xmin，ymax)代入便得umax； 用(xmax，ymin)代入便得umin. 由4x+3y≦12，得y≦4-(4/3)x，因此当xmin=0时得ymax=4，将坐标A(0，4)代入u的表达式，得umax=11；又由x≦3-(3/4)y，因此当y=0时得xmax=3，将坐标B(3，0)代入u的表达式，得： umin=6/4=3/2；即3/2≦(x+2y+3)/(x+1)≦11.
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