高数求极限问题啊~ 求大神讲解，谢谢！

2024-12-28 20:50:07

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回答1：

（1） f(x+2)-f(x)=2f'(η) 其中x<η（2）取导数 e^(xy)'=[e^(xy)](xy)'=[e^(xy)](x'y+xy')=(y+xy')e^(xy)
所以有 (y+xy')e^(xy)-2-y'=0 y'[xe^(xy)-1]=2-ye^(xy) dy/dx=y'=[2-ye^(xy)]/[xe^(xy)-1]
也再e^(xy)=2x+y+3 带入化简
（3）设(x-1)=A(x+2)+B(x-2) 得 A+B=1 2A-2B=-1 解得A=1/4 B=3/4
所以∫(x-1)/(x²-4) dx =(1/4)∫1/(x-2) dx+(3/4)∫1/(x+2) dx
=(1/4)ln|x-2|+(3/4)ln|x+2|+C

回答2：

这个会，要讲解加632767131

回答3：

解:

lim【f(x+2)-f(x)】/【（x+2）-x】=limf'(x)=3

所以lim【f(x+2)-f(x)】=6