230问答网 > 如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠BAD+∠C=180°

如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠BAD+∠C=180°

2024-12-14 19:09:48

推荐回答（4个）

回答1：

证明：过点D作DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC于F
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC
∴DE＝DF （角平分线性质），∠AED＝∠CFD＝90
∵AD＝CD
∴△AED≌△CFD （HL）
∴∠DAE＝∠C
∵∠BAD+∠DAE＝180
∴∠BAD+∠C＝180

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回答2：

过d做ab和bc的垂线，证明所得的2个小三角形全等

回答3：

好的额城乡分割

回答4：

过点D分别向AB,BC两边作垂线,垂足为E,F
作垂线时要考虑到BC>AB,
∵BD平分∠ABC
∴CD=DF
证明三角形EDA和三角形DFC全等∴∠C=∠DEA
∵:∠BAD
∠DEA=180∴∠BAD
∠C=180