【分析】
本题考查的是用一次函数解决实际问题,以及待定系数法求函数的解析式,注意利用数形结合可以加深对题目的理解;
(1)轮船的速度是=22+2=24千米/时,乘以时间即可求得两港口之间的距离,快艇从乙港到甲港用的时间是2小时,据此即可求得快艇的速度,即在逆水中的速度,进而求得快艇在静水中的速度;
(2)轮船回来时的速度是静水中的速度与水速的差,路程是两港口之间的距离,因而可以求得会来是所用的时间,则C的坐标可以求得,然后利用待定系数法即可求得函数的解析式;
(3)再求出函数EF的解析式,根据返回途中相距12千米,即两个函数的函数值的差是12,则可以列出方程,求得x的值。
【解答】
解:
(1)
轮船在静水中的速度=3×(22+2)=72千米
快艇在静水中的速度=72÷2+2=38千米/时
(2)
点C的横坐标=4+72÷(22-2)=7.6
∴C(7.6,0),B(4,72),
设直线BC解析式为y=kx+b(k≠0),则
7.6k+b=0
4k+b=72
解得:
k=-20
b=152
∴y=-20x+152(4≤x≤7.6);
(3)
快艇出发3小时或3.4小时,两船相距12千米
(1)①y=300x+200(40-x)=100x+8000
②∵x≥16
∴2000x≤78000
x≤39
∵k=100>0
∴y随x的增加而增加
∴x=39
∴y大=100×39+8000=11900
对不起,我有事第二题,我过会再回答你
17(1)
y=(2300-2000)x+(2100-1900)(40-x) (0
2000x+1900(40-x)<=78000
解得x分别带入(1)中的函数中