线性代数:第10题的(1)(2)(3)小题怎么做,需要详细过程,求高手帮忙,急急

2025-01-01 22:31:15
推荐回答(2个)
回答1:

3    1    1    

1    -1    3    

0    2    -4    

2    -1    4    



第2行,第4行, 加上第1行×-1/3,-2/3

3    1    1    

0    -4/3    8/3    

0    2    -4    

0    -5/3    10/3    



第1行,第3行,第4行, 加上第2行×3/4,3/2,-5/4

3    0    3    

0    -4/3    8/3    

0    0    0    

0    0    0    



第1行,第2行, 提取公因子3,-4/3

1    0    1    

0    1    -2    

0    0    0    

0    0    0    



数一下非零行的行数秩是2,线性相关

1    2    0    

0    2    3    

1    0    3    



第3行, 加上第1行×-1

1    2    0    

0    2    3    

0    -2    3    



第3行, 加上第2行×1

1    2    0    

0    2    3    

0    0    6    



数一下非零行的行数秩是3,线性无关

2    1    1    

4    -2    3    

1    0    1    

1    1    0    

0    1    1    



第1行,第2行,第4行, 加上第3行×-2,-4,-1

0    1    -1    

0    -2    -1    

1    0    1    

0    1    -1    

0    1    1    



第2行,第4行,第5行, 加上第1行×2,-1,-1

0    1    -1    

0    0    -3    

1    0    1    

0    0    0    

0    0    2    



第5行, 提取公因子2

0    1    -1    

0    0    -3    

1    0    1    

0    0    0    

0    0    1    



第1行,第2行,第3行, 加上第5行×1,3,-1

0    1    0    

0    0    0    

1    0    0    

0    0    0    

0    0    1    



数一下非零行的行数秩是3,线性无关

回答2:

排成矩阵,化成阶梯形不就完了