有道数学题不会

证明：如图，延长NC到E，使CE=BM，连接DE，
∵△ABC为等边三角形，△BCD为等腰三角形，且∠BDC=120°，
∴∠MBD=∠MBC+∠DBC=60°+30°=90°，
∠DCE=180°-∠ACD=180°-∠ABD=90°，
又∵BM=CE，BD=CD，
∴△CDE≌△BDM，
∴∠CDE=∠BDM，DE=DM，
∠NDE=∠NDC+∠CDE=∠NDC+∠BDM=∠BDC-∠MDN=120°-60°=60°，
∵在△DMN和△DEN中，
DM=DE∠MDN=∠DN=DN​EDN=60°，

∴△DMN≌△DEN，
∴MN=NE=CE+CN=BM+CN．

连接AD，作PA垂直于AD交DN的延长线于点P，作QA垂直于AD交DM的延长线于点Q，则点P，A，Q在同一条直线上。

角ADB=角NDM=60度，则角MDB=角PDA，则可证直角三角形MDB相似于直角三角形PDA，则有：
BM/AP=DM/DP=BD/AD=1/2(易证三角形ADB为直角三角形，且角BAD=30度，那么由“30度所对的直角边是斜边的一半可知BD/AD=1/2”)；

同理可证，直角三角形DCN相似于直角三角形DAQ，则有：NC/AQ=DN/QD=DC/AD=1/2;

进而可以得到：三角形MDN相似于三角形PDQ，则MN/PQ=DN/QD=DC/AD=1/2(由上面证明直角三角形相似可得)，则PQ=2MN；

又有PQ=PA+QA=2MB+2NC=2（MB+NC），那么有：MN=MB+MC，结果的证。

题目太小看不清，把题目打出来看看

MN=BM+CN
证明：做DP⊥MN...