数学哎!!

已知集合A={x|1（1）若A∩B≠∅，求a的范围；
（2）若A∩C≠∅，求a的范围
解：A={x|1(1)B={x|x²-ax+2a=0}；A∩B≠∅；因此①.其判别式△=a²-8a=a(a-8)≧0，即a≤0，或a≧8；
②.由于f(2)=4-2a+2a=4>0恒成立，故其对称轴x=a/2≧2，即a≧4； ①∩②={a|a≧8}，这就
是A∩B≠∅时a的取值范围。
(2)C={x|x²-ax+2a＞0}，要使A∩C≠∅，只需其判别式△=a²-8a=a(a-8)<0，即0 集合C中的元素是全体实数，因此集合A中的元素必然属于集合C，也就是A∩C≠∅。

分析：（1）解指数不等式我们可以求出集合A，解对数不等式，我们可以求集合B，再由集合补集的运算规则，求出CRB，进而由集合交集和并集的运算法则，即可求出A∩B，（CRB）∪A；
（2）由（1）中集合A，结合集合C={x|1＜x＜a}，我们分C=∅和C≠∅两种情况，分别求出对应的实数a的取值，最后综合讨论结果，即可得到答案．
解答：解：（1）A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3}…（1分）
B={x|log2x＞1}={x|x＞2}…（1分）
A∩B={x|2＜x≤3}…（1分）
（CRB）∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}…（2分）
（2）当a≤1时，C=φ，
此时C⊆A…（1分）
当a＞1时，
C⊆A，则1＜a≤3…（1分）
综上所述，a的取值范围是（-∞，3]…（1分）