设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA。求角B的大小,要过程

2025-01-06 22:44:01
推荐回答(4个)
回答1:

根据正弦定理,可知a/sinA=b/sinB
将a=2bsinA带入,得sinB=1/2,又三角形是锐角,
所以∠B=30°

回答2:

由正弦定理:a=bsinA/sinB=2bsinA;
于是sinB=1/2;
又因为B为锐角,于是B=30度

回答3:

a=2bsinA
a/sinA=b/(1/2)
由正弦定理得
sinB = 1/2
所以锐角∠B=30°

回答4:

作辅助线CD垂直AB于D点,CD长为d
a=2bsinA=2b*d/b=2d
即a=2d
则∠B=30°