解：因为在三角形ABD与三角形DAC中，底都是AD，高都是AD与BC平行线段的距离，所以三角形ABD与三角形DAC的面积相等，所以甲的面积与三角形DOC的面积相等，甲的面积是6平方厘米，而BO：OD=18：6=3：1，甲的面积：乙的面积=3：1，乙的面积是：6÷3=2（平方厘米），则梯形的面积为：18+6+6+2=32（平方厘米）．答：梯形的面积为32平方厘米．
