婆婆实在太唠叨爱挑毛病，快忍不下去了

是啊，抱怨不能解决问题，而且有害于问题的解决。主要矛盾的起因是宝宝的管带而引起的三方矛盾。
你和你婆婆的矛盾在于她非常想带孩子所以总说你的不是，来打压你，以此显出她带孩子的正确性和无可替代性。
你和老公的矛盾在于：他认为你婆婆带孩子已经不容易了，而且你父母也不能带，你再说她的不是这是不对的，所以不能理解你，让你感觉无法沟通。

冷战、逃避不是解决的方法，我觉得你只要放开心态，让你婆婆去带吧，这样既满足了她想带孩子的心思，也避免了三人之者的矛盾。

现在的情况也确实是你必须要上班（你家的情况不好），在你没有能力（时间）的情况下，还是不要去争，去生气。
这就是代价，谁叫你没办法专职带孩子呢？求人带，只能是这样。换做你是婆婆，辛苦带孩子，还要总让媳妇这样说，那样说，肯定也不舒服，是吧。

老年人总是爱唠叨，但幸好你大部分时间在上班，下班了，也多夸夸你婆婆。婆媳矛盾少了，老公也感觉好，这就形成了正循环。

如果可能，请个保姆来带。如果请不了保姆，你父母也帮不了忙，你能做的就是忍着。当然，你可以尽量缩短在家和她见面的时间，比如下班后找理由晚点回家，周末就躲到父母那里或朋友姐妹那里。避免见面，也就避免矛盾。

媳妇和公婆本来就是一对天敌，很难相处的。我们家也的，经常因为孩子吵架，妈妈也想管，奶奶也想管，但管法不一样就吵架，我是一点办法都没有。