已知y=f(x)=x^2-2x+3,当(t≤x≤t+1)时,求函数的最大值函数g(t)和最小值函数h(t)

2024-11-25 17:45:31
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回答1:

f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
因为对称轴是x=1,
所以函数在1处最小,左侧减少,右侧增加。

1.当1 在[t,t+1],中点是2t+1,可分成[t,2t+1],[2t+1,t+1]两个区间
当t<1<2t+1时,即02. t>1,f(x)在[t,t+1]上增加,h(t)=t^2-2^t+3,g(t)=f(t+1)
3.t<0,f(x)在[t,t+1]上减少,g(t)=f(t),h(t)=f(t+1)
知道了g(t),h(t),很容易算出h(t)的最小值。

回答2: