230问答网 > a1x+b1y+c1z=o a2x+b2y+c2z=o 可得x:y:z=b1 c1: a1 c1 : a1 b1 b2 c2 a2 c2 a2 b2 这是怎么算的？

a1x+b1y+c1z=o a2x+b2y+c2z=o 可得x:y:z=b1 c1: a1 c1 : a1 b1 b2 c2 a2 c2 a2 b2 这是怎么算的？

2024-11-30 05:05:43

推荐回答（1个）

回答1：

a1x+b1y+c1z=0①
a2x+b2y+c2z=0②
①×c2：a1c2x+b1c2y+c1c2z=0③
②×c1：a2c1x+b2c1y+c1c2z=0④
③-④：(a1c2-a2c1)x+(b1c2-b2c1)y=0
x=(-b1c2+b2c1)/(a1c2-a2c1)*y⑤
将⑤代入①：
a1*(-b1c2+b2c1)/(a1c2-a2c1)*y+b1y+c1z=0
整理得：z=(a2b1-a1b2)/(a1c2-a2c1)*y⑥
由⑤和⑥
x：y：z==(b2c1-b1c2)/(a1c2-a2c1)/(a2b1-a1b2)