若某一函数的一阶导数存在,那么其二阶导数一定存在吗?请举例子。

2025-01-24 09:46:23
推荐回答(4个)
回答1:

不一定存在
比如f(x)=x^(3/2)在x=0点,一阶导数存在,但是在x=0点,二阶导数是不存在的

回答2:

显然不是。例如函数y=x^2*sgnx (sgn是符号函数). y'=2|x|, y''在x=0不存在。

回答3:

是,二阶导数的定义要用到在邻域内的一阶导数,因此必须要存在一阶导数。

回答4:

我们还没学到那里!