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设X服从泊松分布，若入不是整数，则K取（）值时，P（X＝K）最大？

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2025-01-08 03:31:41

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回答1：

对固定的 λ ，当k增大时，p(k; λ )先增大后减小

在k取 λ 的整数部分[ λ ]时达到最大值（当 λ 为整数时，则在k= λ -1， λ 两处同时达最大值）。服从分布 P( λ )的随机变量的数学期望与方差都是λ ，特征函数是，母函数是。若n个随机变量Xj(j=1，2，…，n)服从分布P( λj )且相互独立，则X1+X2+…+Xn服从分布。若X服从分布P( λ )，则αX+b的分布称为泊松型分布。它们的独立和的分布可以逼近一类相当广泛而在极限理论中十分重要的分布，称为无穷可分分布。

回答2：

直接代入
P（X = 0）= 0.107

P（X = 1）= 0.239

P（X = 2）= 0.267
> P（X = 3）= 0.199
P（X = 4）= 0.111

有p（X> 4）= 0.077

K = 2

设X服从泊松分布，若入 不是整数，则K取（ ）值时，P（X＝K）最大？

设X服从泊松分布，若入不是整数，则K取（）值时，P（X＝K）最大？