在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2根3，求AB的长

2025-01-04 02:09:54

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回答1：

解：过点C作CD⊥AB于D
∵CD⊥AB，∠A＝30
∴AD＝AC×√3/2＝2√3×√3/2＝3,CD＝AC/2＝2√3/2＝√3
∵∠B＝45
∴BD＝CD＝√3
∴AB＝AD+BD＝3+√3

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回答2：

过点C作AB边上的垂线与AB交于点D
在直角三角形CDA中，，∠A=30°，AC=2根3，
sin30°=CD/AC=1/2=》CD=根号3
cos30°=AD/AC=根号3/2=》AD=3
在直角三角形CDB中，∠B=45°，CD=根号3
BD=CD=根号3
AB=AD+BD=3+根号3

回答3：

：过点C作CD⊥AB于D
∵CD⊥AB，∠A＝30
∴AD＝AC×√3/2＝2√3×√3/2＝3,CD＝AC/2＝2√3/2＝√3
∵∠B＝45
∴BD＝CD＝√3
∴AB＝AD+BD＝3+√3

回答4：

利用a/sina=b/sinb=c/sinc;a+b+c=180;很容易求出ab=2根3/sin45*sin75

回答5：

答案3+根号3,方法是用正弦定理。