如何计算正态分布曲线下的面积

2024-11-25 16:59:19

推荐回答（5个）

回答1：

　　对正态分布密度函数下进行积分就行了，对整个实数域积分的结果肯定等于1，而对任意有界区域积分的结果一般情况下只能进行近似的数值计算，。
　　‍关于μ对称，并在μ处取最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点，形状呈现中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ=0，σ^2 =1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

回答2：

　　由一般分布的频数表资料所绘制的直方图可以看出，高峰位于中部，左右两侧大致对称。我们设想，如果观察例数逐渐增多，组段不断分细，直方图顶端的连线就会逐渐形成一条高峰位于中央（均数所在处），两侧逐渐降低且左右对称，不与横轴相交的光滑曲线。这条曲线称为频数曲线或频率曲线，近似于数学上的正态分布（normal distribution）。由于频率的总和为100%或1，故该曲线下横轴上的面积为100%或1。

回答3：

对正态分布密度函数下进行积分就行了，对整个实数域积分的结果肯定等于1，而对任意有界区域积分的结果一般情况下只能进行近似的数值计算，而不能给出解析表达式。

回答4：

用无限或或有限积分，一般大学概率学课程会学到。。

回答5：

有正态分布表，查查不就知道了