cos(α-봀β)=-三分之一，sin(봀α-β)=밀，且......急求数学题！在线等！

因为3/2π<α<2π 所以3/4π<α/2<π
因为1/2π<β<π 所以1/4π<β/2<π/2
因为cos(α-½β)=-三分之一 所以π<α-½β<3/2π
故sin(α-½β)=负根号下一减三分之一的平方=负三分之二倍根号二

又因为sin(½α-β)=¼ 所以0<½α-β<1/2π
故cos(½α-β)=根号下一减四分之一的平方=四分之根号十五

cos二分之一（α+β）=cos（α-½β）cos(½α-β)+sin（α-½β）sin(½α-β)
代入数值
得
cos二分之一（α+β）= - （二倍根号2 + 根号15）/12

你最好再验算下。。。

cos(α-½β)=-1/3，sin(½α-β)=¼，3/2π＜α＜2π，½π小于β＜π，求cos1/2（α+β）
令α-½β=A ½α-β=B 则1/2（α+β）=A-B
3/2π＜α＜2π，½π＜β＜π

3/4π＜1/2α＜π，-1/2π＜-1/2β＜-1/4π ，- π＜-β＜-½π
π＜A=α-½β＜7/4π ，-1/4π＜½α-β=B＜1/2πcosA=-1/3
sinA=- 自己算吧
sinB=1/4 cos=
cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB