分析如下:
1.你的做法: 在前4场比赛中:甲队所有可能赢的场次:0,1,2,3,4;
所以:P=C(1,4)/[C(0,4)+C(1,4)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)]=4/16=1/4;结果);
2. 用概率的帕斯卡分布:P=C(4,3)*(1/2)^3 (1-1/2) *(1/2)+C(4,3)*(1/2)^3 (1-1/2) *(1/2)=1/4;(结果);
仅供参考
前面分析的挺好,我认为你忽略了一句话“因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一”。
如果没有这句话,你的是对的。有了这句话就要从单场比赛的胜负概率去分析。
借用一下你的算法:
甲赢:进行5场比赛胜负关系的可能性是C(1,4)=4种,甲赢四场的概率应该这样算:1/2^5=1/32(每场胜负都是1/2),有四种可能,所以概率是4×1/32=1/8
乙赢同理,1/8
所以概率是1/4。
你的问题是没有注意“等可能性”。
C(0,4):所表示的一个结果按照等可能性,相当于C(3,6)的结果里的8个结果,
C(1,4):所表示的一个结果按照等可能性,相当于C(3,6)的结果里的4个结果,
C(2,5):所表示的一个结果按照等可能性,相当于C(3,6)的结果里的2个结果,
则P=4*C(1,4)/[8*C(0,4)+4*C(1,4)+2*C(2,5)+C(3,6)]=1/4
情况总数从第二个开始我觉得不对,C(0,4)+C(1,4)+C(2,5)+C(3,6),这个我觉得应该是
C(0,4)+(C(1,5)-4)+(C(2,6)-5)+(C(3,7)-6),即后三项总数都加个1,再去掉最后一场胜的情况(因为如果是最后一场的话,就不需要比了)。就拿输家胜一场的情况吧。他输了一场的话怎样总共都必须要比5次,再减去最后一场的情况因此是C(1,5)-4
P.S 1000万元的情况数也就是5场比赛的情况数。不是C(1,4)而是8,甲胜四种乙胜四种。每一种都是0.5^5因此直接8x0.5^5=1/4不知道对不对
如果不附加胜4场结束的条件,那么打满7场的可能结果有2^7次,即128种可能,在这其中,要排除提前结束的可能性后才是最终的情况总数。
C(0,4)是四场全胜的情况,但因此减少了2^3,8种最终可能,保留本身的可能,列式为C(0,4)*(8-1);
C(1,4)是打五场的情况,但每种情况减少2^2,4种最终可能,保留本身的可能,列式为C(1,4)*(4-1);
C(2,5)是打六场的情况,但每种情况减少2种最终可能,保留本身的可能,列式为C(2,5)*(2-1);
最后得到的所有情况数为:128-2*[C(0,4)*(8-1)+C(1,4)*(4-1)+C(2,5)*(2-1)]=70
乘2是因为有两个队伍
而其中打五场的情况有2*C(1,4)种即8种,最后的概率为8/70=4/35
本题的重点在于总的情况数计算,如果有错,结论也不正确。
如有帮助请采纳。
楼主没有考虑每场的胜负概率是 二分之一 这个条件吧。显然答案和胜负概率有关。
C(1,4)是不是要改成C(1,4)/2^4, C(2,5)改成C(2,5)/2^5, ......
C(0,4)+C(1,4)+C(2,5)+C(3,6), 应该是
C(0,4)+(C(1,5)-4)+(C(2,6)-5)+(C(3,7)-6),即后三项总数都加个1,再去掉最后一场胜的情况(因为如果是最后一场的话,就不需要比了)。就拿输家胜一场的情况吧。他输了一场的话怎样总共都必须要比5次,再减去最后一场的情况因此是C(1,5)-4