1/(x-1)+a/(x-2)=(2a+2)/(x²-3x+2)
方程两边都乘以(x-1)(x-2)得，(x-2)+a(x-1)=2a+2
整理得，(a+1)x=3a+4
若a=-1，则方程无解；
若a≠-1，则x=(3a+4)/(a+1)，此时若(3a+4)/(a+1)=1或2，是原方程增根，原方程也无解。
解得：a=-2或a=-3/2.
综上所述：a=-1或a=-2或a=-3/2
答案：a=-3/2或a=-2
我说下思路：
左边通分，可以发现左右两边的分母一样，去分母得：a(x-1)+(x-2)=2a+2
当x=1时，a(1-1)+(1-2)=2a+2
解得a=-3/2
当x=2时，a(2-1)+(2-2)=2a+2
解得a=-2
答案：a=-1
我说下思路：
左边通分，可以发现左右两边的分母一样，这样只需要解分子（当左右两边不可能相等时就无解）
即：a(x-1)+(x-2)=2a+2无解
整理后可得(a+1)x=3a+4无解
当a=-1时显然无解
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