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设函数f(x)=(m+1)x2-mx+m-1 若-1=<m=<1 则x的范围是

如题忘记了 f（X）＞0恒成立 x的范围

2025-01-08 06:33:44

推荐回答（3个）

回答1：

把m看成末知数即可：
g(m)=(m+1)x2-mx+m-1 若-1=g(m)=m(x^2-x+1)+x^2-1
g(m)是以x^2-x+1为斜率的直线。
当mE[-1,1]时。要使g(m)>0恒成立，只须：g(-1)>0，g(1)>0即可（因为直线两端点需在y轴上方）
即：-(x^2-x+1)+x^2-1>0 且：x^2-x+1+x^2-1>0
x>2 且2x^2-x>0
x>2且x>1/2 or x<0
综合：x>2

回答2：

当m=-1时，f（x）=x-2
因为f（x）>0,所以x>2
当-10
因为f（x）>0,所以xx2=[m+（-3m^2+4)^1/2]/2(m+1)

回答3：

f(x)=(m+1)x2-mx+m-1>0 把它化成 f（x)=(x^2-x+1)m+x^2-1,由于-1=