230问答网 > 设矩阵A= (a1,a2,a3; b1,b2,b3;c1,c2,c3)可逆,则方程组a1x1+a2x2=a3;b1x1+b2x2=b3;c1x1+c2x2=c3有：

设矩阵A= (a1,a2,a3; b1,b2,b3;c1,c2,c3)可逆,则方程组a1x1+a2x2=a3;b1x1+b2x2=b3;c1x1+c2x2=c3有：

A.唯一解 B.无穷多解 C.无解 D.不能确定

2024-11-25 17:37:36

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回答1：

A= (a1,a2,a3; b1,b2,b3;c1,c2,c3)可逆
说明AX=0仅有0解
即
a1x1+a2x2+a3-3=0
;b1x1+b2x2+b3x_3=0
;c1x1+c2x2+c3x_3=0
只有0解
如果a1x1+a2x2=a3;b1x1+b2x2=b3;c1x1+c2x2=c3有解，则等价于
a1x1+a2x2+a3x_3=0
;b1x1+b2x2+b3x_3=0
;c1x1+c2x2+c3x_3=0
有一组非0解（x1,x2,-1)矛盾
所以答案是C