设A为3阶方阵,A的3个特征值分别为1,-1,2,对应的特征向量分别为α1, α2,α3,

2024-12-25 23:46:33
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回答1:

A 的特征值为 1,-1,2
所以 |A| = 1*(-1)*2 = -2
所以 A* 的特征值为 (|A|/λ): -2, 2, -1
所以 (B) 正确.

回答2:

答案为B。知道A的特征值,则它的伴随矩阵的特征值为|A|/相应的特征值。即为-2,2,-1.并且A的特征向量是对应伴随的特征向量。答案就显而易见了。上面结论的推导是:(A*)A@=|A|E@。因为A@=¥@。所以一式为(A*)¥@=|A|@。其中@表示特征向量,¥表示特征值。