在三角形ABC中，角A.B.C所对边分别为a.b.c.且c=4根号2.B=45度，面积=2求C.b

2025-01-05 21:59:10

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回答1：

S=1/2acsinB=2

1/2a*4根号2*根号2/2=2
故有a=1
b^2=a^2+c^2-2accosB=1+32-2*1*4根号2*根号2/2=33-8=25
b=5
c/sinC=b/sinB

sinC=4根号2*（根号2/2）/b=4/5
C=arcsin4/5

回答2：

C=pi-arctan4/3.b=5.
思路，过A点作垂直BC的辅助线交于E点。
由角B=45可知，直角三角形ABE是等边直角，设高为X，则有2X^2=C^2 也就是X=4.由于三角形的面积为2,设底为Y,所以有1/2*4*Y=2.求得Y=1.所以a=1.

回答3：

S△ABC=1/2*a*csinB=2
a*√2*√2/2=2
a=2
b^2=a^2+c^2-2accosB
=4+2-2*2*√2*√2/2
=2
b=√2
∵c=b=√2
∴∠C=∠B=45度

回答4：

，