已知u+v=96,且二次方程x^2+ux+v=0的根都是整数,求方程最大根

有关整数根问题
2025-01-31 11:08:38
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回答1:

方程的根是m、n,且都是整数
mn=v,m+n=-u
mn-m-n=u+v=96
mn-m-n+1=97

(m-1)(n-1)=97,因为97是质数只能分解为97*1
所以(m-1)、(n-1)分别为1、97或者-1、-97,故最大根是98