求不定积分∫(arctan(1⼀x)⼀(1+x^2))dx

2024-11-25 07:23:24
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回答1:

注意到d(arctan(1/x))=(-1/x^2)/(1+(1/x)^2)=-1/(1+x^2)
所以有∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx=-∫arctan(1/x)d(arctan(1/x))=
-(arctan(1/x))^2/2+C