有公式啊。将图形分成N块,某块图形的面积对一定轴的矩,即各小块的面积的形心到定轴的距离与其面积之积的和=图形面积到此定轴距离与图形面积的积。从而求出YC与XC,XC不需要求。
图乘法的使用范围就是有一个弯矩图必须是直线,另外的(非)直线弯矩图的形心对应的Yc乘以(非)直线弯矩图的面积。也就是确定了(非)直线弯矩的的面积和形心问题就解决了。因为直线弯矩图对应的Yc很好求解啊 。复杂图形分块求解就好了。至于有什么公式,我就没听说过来,只是有些常见荷载的弯矩图求面积和形心。
规则图形组成的复杂截面形心:各规则单元面积乘以该小块面积的形心到x轴的距离之和再除以各规则单元面积之和。
不规则图形形心:面积到x轴距离的积分除以面积之和。