解答：
可以利用分类讨论，去掉绝对值。
y=(|x|+1)\(|x+1|)
（1）x<-1, y=(1-x)/(-1-x)=(x-1)/(x+1)=1-2/(x+1)
（2）-1 （3）x≥0， y=(x+1)/(x+1)=1 函数y=(|x|+1)\(|x+1|)的大致图像如下。
∵x≠-1,所以x=-1是它的一条渐近线，
当x >0时|x|+1=|x+1|，所以Y=1；
当x∈（-1，0）时是减函数
当x∈（-∞，-1）时是增函数；且|x|+1>|x+1|
根据这些性质画出的大致图像如图：
在－1的坐侧，图像为y＝（x＾2）－1；右侧为y＝（x＾2）＋2x＋1；x＝－1时y＝0
不知
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