230问答网 > 设事件A与B相互独立，事件B与C互不相容，A与C不能同时发生，且P(A)=P(B)=0.5,P(C)=0.2。

设事件A与B相互独立，事件B与C互不相容，A与C不能同时发生，且P(A)=P(B)=0.5,P(C)=0.2。

则事件A，B和C中仅C发生或仅C不发生的概率为多少？

2024-12-28 05:54:32

推荐回答（3个）

回答1：

记A'、B'、C'分别是A、B、C的对立事件，因为A'B'C与ABC'为互不相容事件,所以事件A，B和C中仅C发生或仅C不发生的概率为P(A'B'C)+P(ABC'),因为事件B与C互不相容，A与C不能同时发生，所以A'B'C=C，ABC'=AB,所以P(A'B'C)+P(ABC')=P(C)+P(AB)=0.2+0.5*0.5=0.45

回答2：

记A'、B'、C'分别是A、B、C的对立事件，由“事件B与C互不相容，A与C不能同时发生”可知，
C含于B'、C含于A'。从而，第一个要求的就是P(A'B'C)=P(C)=0.2；
第二个要求的就是P(ABC')=P(AB)=P(A)P(B)=0.25。

回答3：

0.6